Asal Sayılar ve Aralarında Asal Sayılar

ASAL SAYILAR VE ARALARINDA ASAL SAYILAR

ASAL SAYILAR:

• Sadece kendisine ve 1’e bölünebilen, 1’den büyük başka pozitif tamsayı böleni olmayan doğal sayılara asal sayılar
  • 2,3,5,7,11,13,17,19,23,….gibi sayılar asal sayılara örnektir.
  • En küçük asal sayı 2’dir. 2’den başka çift asal sayı yoktur.

ARALARINDA ASAL SAYILAR:

• Ortak pozitif böleni sadece 1 olan doğal sayılara aralarında asal sayılar
  • 4 ile 7, 1 ile 8, 6 ile 11 aralarında asal sayılara örnektir.
• X=a^m.bⁿ olmak üzere;
  • X sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı (m+1).(n+1)dir.
  • X sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin toplamı (a⁰+a¹+a²+…+a^m).(b⁰+b¹+b²+…+bⁿ)dir.
  • X sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin çarpımı A^{(m+1).(n+1)/2}

kuralı ile bulunur.

 SORULAR

1) 90 sayısının asal bölenlerinin sayısı kaçtır?

A)18                   B)12              C)6              D)3              E)2

2) X=8³.20².21³ olduğuna göre, X’in asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?

 A)2,3,5             B)2,3,7           C)3,5,7        D)2,5,7        E)2,3,5,7

3) 28²-21²+14² işleminin asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?

 A)2,7                B)2,5,7           C)3,7           D)3,7,11      E)7,11

4) (a+3b) ve (a-2b) aralarında asal sayılardır.

 (a+3b)/(a-2b)=55/15

 olduğuna göre, (a-b)’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

 A)2                    B)3                C)5              D)7              E)11

5) A=16.18.64.125 sayısı kaç basamaklıdır?

 A)2                    B)3                C)5              D)7              E)11

6) 240 sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin toplamı kaçtır?

 A)49                B)98                C)186          D)372          E)744

7) 240 sayısının tamsayı bölenlerinin toplamı kaçtır?

 A)-100            B)-64                C)0              D)80            E)120

8) A=2^a+1.3.5 sayısının pozitif bölen sayısı 20 olduğuna göre, a kaçtır?

 A)1                 B)2                   C)3              D)4              E)5

9) 240 sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır?

 A)10              B)12                  C)14            D)17            E)20

10) 144 sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin toplamı kaçtır?

 A)-5                  B)-3                C)5              D)12            E)15

11) 40.a²=b³ eşitliğini sağlayan pozitif en küçük a ve b sayılarının toplamı kaçtır?

 A)10                B)13                C)14            D)15            E)20

12) İki basamaklı, rakamları farklı en büyük asal sayının üç katı kaçtır?

A)297              B)294               C)291                   D)288                   E)285

Cevaplar:

1-D  2-E   3-E  4- A   5-D   6-E   7-C   8-C   9-D   10-A   11-D   12-D

Soruları indirmek için buraya tıklayınız.

Bu sayfadaki anlatımı ve soruları Power Point sunumu olarak indirmek için buraya tıklayınız.