Türev Alma Kuralları ve Geometrik Uygulamaları(Yorumu)

Soru:Uygun koşullarda tanımlı f(2x-5)=4x-5x² ve g(3-4x)=x²+2x fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, (fog)’_(-1) kaçtır?
Cevap:
(fog)’(x)=f’(g(x)).g’(x) olup
(fog)’_(-1)=f’(g(-1)).g’(-1) isteniyor.
g’(3-4x).(-4)=2x+2
x=1 için;
g’(-1).(-4)=2+2
g’(-1)=-1 olur

g(-1)=1²+2=3 O halde f’(3) ü bulmalıyız.
2.f’(2x-5)=4-10x
x=4 için
2.f’(3)=4-10.4
f’(3)=-18 olur.

(fog)’(-1)=f’(g(-1)).g’(-1)
=f’(3).g’(-1)
-18).(-1)
=18

Miray yazdı:

cevaplar